Грузинский футболист родился 6 февраля в 1992 году, выступает на позиции центрального защитника, может сыграть как правый защитник.
Соломон сначала занимался футболом в Грузии, потом был в Зените, позже в Рубине. Именно в казанском клубе Кверквелия в 2011 году начал свою профессиональную карьеру.
Перед тем, как покинуть Рубин, грузинский футболист был в аренде в Локомотиве в 2017 году, а затем подписал полноценный контракт.
На протяжении всей клубной карьеры Соломон принял участие в 223 матчах и забил 7 голов, выиграл 5 командных трофеев.
В составе сборной Грузии футболист выступает с 2014 года, на его счету 34 матча. Соломон дважды был назван лучшими игроком Грузии — в 2014 и 2017 годах.
На данный момент контракт Кверквелии действует до конца июня 2021 года, его трансферная стоимость составляет 6,5 миллиона евро. В текущем сезоне чемпионата России на счету футболиста 4 матча и одна красная карточка.
Недавно стало известно, что Юрий Семин покидает свой пост, а на его место приходит Марко Николич.
Соломон Кверквелия больше не собирается оставаться в московском Локомотиве и летом намерен сменить команду.
По последней информации, в услугах грузинского защитника заинтересован Ростов, Краснодар, а также Ротор — команда спустя 16 лет вернулась в российскую премьер-лигу, и, чтобы удачно выступить, сохранить прописку в РПЛ, руководство клуба намерено качественно усилить состав.
